По-умолчанию доступ к хосту ESXi по протоколу SSH отключен.
Для того чтобы его включить нужно просто запустить сервис SSH с помощью vSphere Client.

Подключаемся к хосту ESXi с помощью vSphere Client.
Выбираем в консоли хост и переходим на вкладку Configuration.
Слева внизу на вкладке Configuration тыцаем Security Profile и видим список сервисов и правил firewall.
По-умолчанию в firewall уже создано правило, которое разрешает подключение к SSH и нужно включить только сам сервис.
Для этого сверху справа кликаем Properties и в появившемся окошке ищем SSH.
Выбираем его и кликаем внизу кнопку Options.
Откроется окошко настройки параметров сервиса SSH. Можно либо просто запустить его кнопкой Start, либо задать политику запуска - Startup Policy.