На Ubuntu 16.04 периодически отключаются клавиатура и мышь. Но при этом, комп нормально реагирует на кнопку выключения.

Причина, судя по всему, в том, что USB переходит в режим энергосбережения.

Чтобы временно (до перезагрузки) отключить энергосбережение USB выполняем:

sudo sh -c "echo -1 > /sys/module/usbcore/parameters/autosuspend"

Чтобы выключить энергосбережение USB постоянно нужно добавить параметрам запуска ядра такое:

usbcore.autosuspend=-1

эту команду в /etc/rc.local:

sudo nano /etc/rc.local

И в конец добавляем, чтобы получилось примерно так:

#!/bin/sh -e
#
# rc.local
#
# This script is executed at the end of each multiuser runlevel.
# By default this script does nothing.

echo -1 > /sys/module/usbcore/parameters/autosuspend
exit 0

И перезагружаемся.