Нужно сделать подключение к текущей сессии пользователя по vnc.
У пользователя установлена Kubuntu 19.04, при включении пользователь не вводит пароль - система входит автоматически.

Устанавливаем и настраиваем tigervnc. В составе пакета tigervnc-scraping-server поставляется утилита x0vncserver, котоаря позволяет подключаться к текущей сессии пользователя.

sudo apt-get install tigervnc-scraping-server
mkdir -p ~/.vnc
vncpasswd

Запуск vnc-сервера вручную:

x0vncserver -display :0 -PasswordFile ~/.vnc/passwd

Создаем файлик ~/.config/autostart-scripts/x0vnc.sh

#!/bin/bash
x0vncserver -display :0 -PasswordFile ~/.vnc/passwd

Делаем его исполняемым и перезагружаемся:

chmod +x ~/.config/autostart-scripts/x0vnc.sh