Для того, чтобы установить драйверы на Windows Server Core можно воспользоваться утилитой pnputil.
Смотрим какие девайсы без драйверов:

pnputil /enum-devices /problem

Устанавливаем драйверы с помощью pnputil (проверено на ISO virtio-win-0.1.190.iso):

pnputil /add-driver D:\Balloon\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\NetKVM\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\pvpanic\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\qemufwcfg\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\qemupciserial\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\qxl\2k8R2\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\qxldod\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\smbus\2k8\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\sriov\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\viofs\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\vioinput\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\viorng\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\vioscsi\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\vioserial\2k19\amd64\*.inf /install
pnputil /add-driver D:\viostor\2k19\amd64\*.inf /install